Un'affascinante ragazza arriva dalla Terra ed Hikaru e Nanà sono stati incaricati di farle da guida. Sekovitch e Dowalskij sono amareggiati perché non fanno loro da guida alla ragazza. Con uno stratagemma di Gekigaski, riescono a fare da guida alla ragazza che rivela loro che il suo sogno è di parlare con il famoso filosofo e matematico Archimede di Siracusa. I tre volano quindi nella Sicilia nel 265 a.C. per farla parlare con Archimede. Anche qui ci sarà lo zampino di Tomomot, rivelerà loro che a Archimede non è mai piaciuto fare il bagno e che quindi non scoprì mai il suo famoso principio.
