Una donna viene trovata morta in un parco di Vienna. Ha addosso solo la pelliccia e la biancheria intima, e non si riesce a trovare la sua borsetta. In un primo momento, la polizia presume che la donna sia stata aggredita in un tentativo di stupro, ma il medico legale nega questa ipotesi. Per scoprire l'identità della donna, Moser fa pubblicare su un quotidiano locale una sua foto, sperando che qualcuno la riconosca. Intanto, si fa viva una vecchietta che afferma di aver visto un uomo allontanarsi correndo dal luogo del delitto e lo descrive sommariamente a Stockinger. Con un generico identikit, Moser decide di far visita allo zoo che si trova dentro al parco, sperando che qualcuno riconosca quell'uomo. La fortuna è dalla sua: trova l'indiziato e lo porta alla centrale per interrogarlo. Le poche prove, compresa la sua fedina penale sporca, fanno presumere che sia l'assassino, ma Moser non è convinto. Nel frattempo, dopo aver visto il giornale, la governante della donna uccisa chiama la polizia e il commissario va ad interrogarla. Scopre così l'identità della vittima e viene a sapere che ultimamente la donna andava spesso dal medico. Rintracciato quest'ultimo, Moser inizia ad indagare anche su di lui e scopre che il dottore aveva una relazione extraconiugale con la vittima: la cerchia degli indiziati si allarga. Moser, però, non crede nella colpevolezza di nessuno dei due uomini, e il fiuto di Rex, come al solito, non solo lo aiuta durante il caso, ma gli fa trovare anche l'arma del delitto. Moser scopre, così, che il vero assassino è la moglie del dottore; stufa delle scappatelle del marito e particolarmente gelosa di quest'ultima rivale, l'aveva uccisa pensando così di riprendersi l'amore del coniuge.
